नमस्कार दोस्तों। मैं आपका हमारी वेबसाइट Hindi learning पर स्वागत हूं। हम सभी जानते हैं कि दैनिक जीवन में या परीक्षा में गणित हमारे लिए कितना महत्वपूर्ण है। इसलिए आज का हमारा टॉपिक है भाज्य संख्या किसे कहते है। दोस्तों आज हम आपको बहुत आसान भाषा में और विस्तार से समझाएंगे कि भाज्य संख्याएँ क्या होती हैं? कई विद्यार्थी भाज्य संख्याओं में भ्रमित होते हैं क्योंकि इसके विभिन्न नाम होते हैं इसलिए वे इसे नहीं समझते हैं। तो मैं आपको बता दूँ कि भाज्य संख्या को संयुक्त संख्या के रूप से भी जाना जाता है और इसे अंग्रेजी में कंपोजिट नंबर कहते है। अब हम भाज्य संख्याओं के अन्य नाम जान चुके हैं लेकिन अब इसकी परिभाषा जानते हैं।
भाज्य संख्या किसे कहते हैं
भाज्य संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिनके 2 से अधिक गुणनखंड होते हैं। गुणनखंडों के आधार पर संख्याओं को दो भागों में विभाजित किया जाता है। यदि किसी संख्या के दो गुणनखंड हों तो वह अभाज्य संख्या कहलाती है। लेकिन यदि संख्या के दो से अधिक गुणनखंड हों तो वह एक भाज्य संख्या होती है। वे सभी संख्याएँ जो अभाज्य संख्याएँ नहीं हैं, भाज्य संख्याएँ हैं। संख्या 1 को छोड़कर यह न तो अभाज्य संख्या है और न ही भाज्य संख्या।
उदाहरण के लिए, 6 संख्या दो से अधिक संख्याओं अर्थात 1,2,3,6 से विभाज्य है, इसलिए यह एक भाज्य संख्या है।
भाज्य संख्या की परिभाषा
वे संख्याएँ जो दो सबसे छोटे धनात्मक पूर्णांकों को गुणा करके उत्पन्न की जा सकती हैं और जिनमें संख्या ‘1’ और स्वयं के अलावा कम से कम एक भाजक हो, भाज्य संख्याएँ कहलाती हैं। इन संख्याओं के हमेशा दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। दूसरे शब्दों में वह संख्या जो 1 और स्वयं को छोड़कर अन्य संख्याओं से विभाज्य हो, भाज्य संख्याएँ कहलाती है। उदाहरण के लिए,
4 के गुणनखंड = 1,2,4,
6 के गुणनखंड = 1,2,3,6
8 के गुणनखंड = 1,2,4,8
और इसी तरह कई अन्य संख्याएँ हैं।
एक भाज्य संख्या में कम से कम 3 गुणनखंड होते हैं। साथ ही 2 से बड़ी सभी सम संख्याएँ भाज्य संख्याएँ होती हैं। अपने तत्वों में, यूक्लिड ने लगभग 300 ईसा पूर्व में भाज्य संख्याओं और अभाज्य संख्याओं के कई गुणों का वर्णन किया।
भाज्य संख्या के प्रकार
भाज्य संख्या मुख्य रूप से दो प्रकार की होती है जो है विषम भाज्य संख्या और सम भाज्य संख्या।आइए हम इन दोनों प्रकारों को समझते हैं।
विषम भाज्य संख्या
वे सभी विषम संख्याएँ जो अभाज्य संख्याएँ नहीं हैं, विषम भाज्य संख्याएँ हैं। विषम संख्याएँ, 3,5,7,9,11,13,15,17 मे केवल संख्या 9 और 15 के 2 से अधिक गुणनखंड हैं इसलिए वे विषम भाज्य संख्याएँ हैं।
उदाहरण:-9,15,21,25,27…
सम भाज्य संख्या
वे सभी सम संख्याएँ जो अभाज्य नहीं हैं, सम भाज्य संख्याएँ हैं। साथ ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या 2 है, जिसका अर्थ है कि अन्य सभी सम संख्याओं के दो से अधिक गुणनखंड हैं। इसलिए 2 के अलावा सभी सम संख्याएँ भाज्य संख्याएँ हैं।
उदाहरण:-4,6,8,10,12…..
भाज्य संख्या कैसे खोजें
भाज्य संख्या ज्ञात करने के लिए हमें दी गई संख्या के गुणनखंड ज्ञात करने होंगे। यदि संख्या के दो से अधिक गुणनखंड हों तो वह एक भाज्य संख्या होती है। दो अंक के भाज्य संख्या ज्ञात करने का सबसे अच्छा तरीका विभाज्यता परीक्षण करना है। विभाज्यता परीक्षण का अर्थ है किसी संख्या को 1 और स्वयं के अलावा किसी अन्य संख्या के साथ पूरी तरह से विभाजित करना और उसका कोई शेषफल नाही बचता।
इसके लिए हमें दी गई संख्या को इन सामान्य कारकों से विभाजित करने की आवश्यकता है: 2,3,5,7,11,13। यदि संख्या सम है तो इसे 2 से विभाजित करके शुरू करें।यदि संख्या 0 या 5 के साथ समाप्त होती है, तो इसे 5 से विभाजित करें। यदि संख्या इनमें से किसी भी संख्या से विभाज्य नहीं है, तो यह एक अभाज्य संख्या है।
उदाहरण के लिए, 21 संख्या 3 से विभाज्य है, इसलिए इसमें 1 और 21 के अलावा एक अन्य गुणनखंड है। इसलिए 21 एक भाज्य संख्या है।
भाज्य संख्या के गुण
भाज्य संख्याओं के गुण निम्नलिखित हैं:
- सबसे छोटी भाज्य संख्या सबसे छोटी अभाज्य संख्या का वर्ग होती है।
- सबसे छोटी विषम भाज्य संख्या सबसे छोटी विषम अभाज्य संख्या का वर्ग होती है।
- सभी भाज्य संख्याएँ छोटी संख्याओं से पूर्णतः विभाज्य होती हैं जो अभाज्य या संयुक्त हो सकती हैं।
- प्रत्येक भाज्य संख्या दो या दो से जादा अभाज्य संख्याओं से बनी होती है।
- भाज्य संख्याएँ अन्य भाज्य संख्याओं से भी विभाज्य होती हैं।
भाज्य संख्या के बारे में अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
भाज्य संख्या के बारे में वो सभी प्रश्न अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न जो एग्जाम में किए जाते है
भाज्य संख्या किसे कहते है
वो सभी धनात्मक पूर्णांक संख्याएँ जो 1 और स्वयं के आलावा किसी अन्य संख्या से भी विभाजित होती है उसे भाज्य संख्या कहते है।
क्या 0 एक भाज्य संख्या है
नहीं 0 का कोई गुणनखंड नहीं है इसलिए यह न तो अभाज्य संख्या है और न ही भाज्य संख्या है
सबसे छोटी भाज्य संख्या कौन सी है
सबसे छोटी भाज्य संख्या 4 है, क्योकीं 2 और 3 अभाज्य संख्या है और 1 न तो भाज्य संख्या और न ही अभाज्य संख्या।
क्या 49 एक भाज्य संख्या है
हा, 49 एक भाज्य संख्या है क्योकी इसके 2 से अधिक कारक हैं जो है 1,7 और 49
1 से 100 के बीज कौन से भाज्य संख्या है
1 से 100 तक की भाज्य संख्याओं की सूची इस प्रकार है: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81,82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100।
निष्कर्ष
तो आज हमने भाज्य संख्याओं के बारे में उनकी परिभाषा, प्रकार और गुणों के साथ विस्तार से जाना। मुझे आशा है कि भाज्य संख्या पर इस लेख ने आपको उन्हें पूरी तरह से समझने में मदद की है। मुझे यह भी उम्मीद है कि भाज्य संख्याओं पर आपके सभी संदेह अब दूर हो गए हैं। मुझे आशा है कि आपको यह लेख पसंद आया होगा। आपको यह लेख पसंद आया तो हमें कमेंट करके जरूर बताएं। अपडेट रहने और अधिक रोचक तथ्यों के लिए हमारे साथ बने रहें। लेख को आखिर तक पढ़ने के लिए धन्यवाद।
