Saturday, April 1, 2023
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प्राकृतिक संख्या किसे कहते हैं? प्राकृतिक संख्या की परिभाषा, सूत्र, तथ्य और उदाहरण…

नमस्कार दोस्तों, मैं आपका हमारी वेबसाइट Hindi Learning में स्वागत करता हूं। दोस्तों आप पहले से ही जानते हैं कि संख्या किसे कहते हैं। हमें अपने दैनिक जीवन में विभिन्न उद्देश्यों के लिए संख्याओं की आवश्यकता होती है। आप यह भी जानते हैं कि विभिन्न प्रकार की संख्याएँ होती हैं जैसे कि पूर्ण संख्याएँ, प्राकृतिक संख्याएँ,  पूर्णांक, अभाज्य संख्याएँ और बहुत सारी संख्ये होती हैं। इसलिए आज हम इन्हीं में से एक संख्या के बारे में चर्चा करने जा रहे हैं और वह है प्राकृत संख्याएँ। हम चर्चा करेंगे कि प्राकृतिक संख्या किसे कहते हैं? इसकी प्राकृतिक संख्या की परिभाषा क्या है? क्या इसका कोई प्रकार है?  और भी बहुत कुछ। तो चलिए शुरू करते हैं हमारे आज का हमारा लेख।

प्राकृतिक संख्या किसे कहते हैं?

प्राकृतिक संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जो प्रकृति में सामान्य रूप से और स्पष्ट रूप से होती हैं। प्राकृत संख्याएँ साधारण संख्याएँ होती हैं जिनसे हम गिनते हैं। इन्हें गणन संख्याएँ भी कहते हैं। वे पूर्ण, गैर-ऋणात्मक संख्याएं हैं। हम अक्सर उन्हें संख्या रेखा पर चित्रित करते देखते हैं। प्राकृत संख्याएँ, क्योकीं वे पूर्णांक हैं, उनका कोई दशमलव बिंदु नहीं होता।

क्रोनकर ने सुझाव दिया था कि, जबकि बाकी सब कुछ मनुष्य द्वारा बनाया गया था, प्राकृतिक संख्याएं भगवान द्वारा दी गई थीं। हालाँकि, तर्कशास्त्रियों का मानना ​​​​था कि प्राकृतिक संख्याएँ भी मानव निर्मित थीं, जहाँ तक कि परिभाषाओं को मानव मूल का कहा जा सकता है।जब भी आप कुछ गिनते हैं तो आप अपने दैनिक जीवन में प्राकृत संख्याओं का उपयोग करते हैं। वे आपके जीवन में बुनियादी चीजों की मात्रा निर्धारित करते हैं और उन्हें व्यवस्थित करते हैं।हम उन्हें अपने जीवन में गिनने के लिए उपयोग करते हैं। उदा-

  • ‌मेज पर चार किताबें हैं।
  • ‌मेरे पास दो पेंसिल हैं।
  • तीन लड़के बाहर खेल रहे हैं।

इन उदारण में चार, दो, तीन प्राकृतिक संख्याएँ है। 

प्राकृतिक संख्या की परिभाषा

इसकी परिभाषा में 1 से शुरू होने वाले और अनंत के साथ समाप्त होने वाले सभी सकारात्मक पूर्णांकों शामिल हैं। इन संख्याओं में शून्य, भिन्न, दशमलव या ऋणात्मक मान शामिल नहीं हैं। प्राकृतिक संख्याओं का एक सेट आमतौर पर प्रतीक N द्वारा व्यक्त किया जाता है।

उदाहरणN={1,2,3,4….}

पाइथागोरस (582-500 ईसा पूर्व) और आर्किमिडीज़ (287-212 ईसा पूर्व) जैसे ग्रीक दार्शनिकों और गणितज्ञों द्वारा सबसे पहले प्राकृतिक संख्याओं का गंभीरता से अध्ययन किया गया था।

प्रकृतिक संख्या के प्रकार कितने है?

  1. सम प्राकृतिक संख्या
  2. विषम प्राकृतिक संख्या
  3. अभाज्य प्राकृतिक संख्या
  4. भाज्य प्राकृतिक संख्या

सम प्राकृतिक संख्या किसे कहते हैं

सम संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें 2 भागों में विभाजित किया जा सकता है। संक्षेप में सम संख्याएँ 2 से विभाज्य होती हैं।

उदाहरण2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22…..n

विषम प्राकृतिक संख्या किसे कहते हैं

विषम संख्या की परिभाषा उन संख्याओं के रूप में दी जाती है जिन्हें समान रूप से दो भागों में विभाजित नहीं किया जा सकता है।विषम संख्याएँ सकारात्मक पूर्णांक होती हैं जिन्हें दो के समूहों में वर्गीकृत नहीं किया जा सकता है।

उदाहरण1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21……

अभाज्य प्राकृतिक संख्या किसे कहते हैं

अभाज्य प्राकृतिक संख्या के नाम में ही अभाज्य जुड़ा है, जिसका सीधा मतलब है कि वे प्राकृतिक संख्याएं जो किसी दूसरी संख्या से विभाजित नहीं होती उन्हें अभाज्य प्राकृतिक संख्या कहा जा सकता है.

उदाहरण3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29…..

भाज्य प्राकृतिक संख्या किसे कहते हैं

यदि किसी संख्या के दो से अधिक गुणनखंड हों, तो वह भाज्य संख्या होती है। इसे एक प्राकृत संख्या के रूप में वर्णित किया जाता है जिसमें दो से अधिक भाजक होते हैं।

उदाहरण4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21….

प्राकृतिक संख्याओं के लिए सूत्र प्रयोग किए जाते हैं?

इन सूत्रों में प्रयुक्त n का मतलब है – 1, 2, 3 से लेकर अनंत तक की संख्या।

  • ‌पहले n प्राकृतिक संख्याओं का औसत निकालने के लिए: = (n+1) /2
  • ‌पहली n विषम संख्या के योग लिये = n^2
  • पहली n प्राकृतिक विषम संख्याओं का औसत निकालने के लिए: n
  • ‌पहली सम संख्या का योग निकालने के लिए: n(n+1)
  • ‌पहली n सम संख्या का औसत निकालाने के लिए= (n+1)
  • ‌लगातार n तक विषम प्राकृतिक संख्याओं का औसत निकालने के लिए: (n+1) /2

प्राकृत संख्या से सम्बंधित कुछ महत्वपूर्ण तथ्य

  • सबसे छोटी प्राकृतिक सांख्य 1 हैं।
  • ‌सबसे बडी प्राकृतिक संख्या अनंत हैं।
  • ‌प्राकृत संख्या, गणितीय सांख्य शृंखला का एक भाग है।
  • ‌शून्य को छोड़कर प्रत्येक पूर्णांक प्राकृत संख्या है।
  • ‌सभी प्राकृत संख्याएँ पूर्ण संख्या होती हैं लेकिन सभी पूर्णांक प्राकृत संख्याएँ नहीं होतीं।
  • ‌प्राकृतिक संख्या को N द्वारा बताया किया जाता है।
  • ‌0 एक पूर्ण संख्या तो है, परन्तु वह एक प्राकृत संख्या नहीं है।
  • ‌प्राकृतिक संख्या में N का अर्थ है: N = 1, 2, 3, 4, 5…..

अक्सर एग्जाम में प्राकृत संख्या से सम्बंधित आते है यह प्रश्न

हम आप एग्जाम से जुड़े वो प्रश्न निचे बता रहे है जो अक्सर एग्जाम में किए जाते है तो आप को इनको नोट भी कर सकते हो

999 की अनुवर्ती प्राकृतिक संख्या कौन सी है

999 की अनुवर्ती प्राकृतिक संख्या (n + 1) = 999 + 1 = 1000

प्रथम बीस प्राकृतिक संख्या कौन सी है

प्रथम बीस प्राकृतिक संख्या 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

1 से 100 तक प्राकृतिक संख्या का माध्य

सिद्धांत: माध्य = सभी मानों का कुल योग / मानों की कुल संख्या पहले n प्राकृत संख्या का योग = n (n + 1) / 2 माध्य = n (n + 1) / 2 × n

गणना: ⇒ (n + 1) / 2 ⇒ (100 + 1) / 2 = 50.5 ∴ पहले 100 प्राकृत संख्याओं का माध्य

निष्कर्ष

तो दोस्तों आज हमनें प्राकृतिक संख्या के बारे में पढा़ कि प्राकृतिक संख्या किसे कहते हैं । हमने आज आपको प्राकृतिक संख्या के बारे मे जो जानकारी दि है आशा है की आपको समज गए होगे और आपके सारे शक दूर हो गए होंगे। हमारा लेख अंत तक पढ़ने के लिए धन्यवाद। सभी रोचक तथ्यों के बारे में जानने और अपडेट रहने के लिए हमारे साथ बने रहें।

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